4 Datos agrupados

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Agrupación de datos en clases mutuamente excluyentes, que muestra el número de observaciones que hay en cada clase

f_i  Frecuencia absoluta,  # de veces que aparece un valor

f_r Frecuencia relativa,  resultado de dividir una frecuencia absoluta para el número total de datos. n_i

xi	fi	Fi	fr  (ni )	Fri (Ni)	%	%A
	Frecuencia absoluta	Frecuencia acumulada	Frecuencia relativa	Frecuencia relativa acumulada

F_i Frecuencia acumulada: es la suma sucesiva de las frecuencias absolutas de los datos (o total acumulado)  de todas las frecuencias  hasta el punto actual del conjunto de datos, se representa por

F_r Frecuencia relativa acumulada: el resultado de dividir la frecuencia acumulada entre el número total de datos, se representa por N_i

En el ejemplo de las temperaturas

32	28	33	31	31	27	29	32	31	30	29	30	30	34	33	29
31	29	32	30	31	28	30	31	30	29	30	31	31	33	29

	Frecuencia absoluta	Frecuencia acumulada	Frecuencia relativa	Frecuencia relativa acumulada	Porcentaje
Xi	fi	Fi	fr	Fr	%	%A
27	1		0,032258065		3,225806452
28	2		0,064516129		6,451612903
29	6		0,193548387		19,35483871
30	7		0,225806452		22,58064516
31	8		0,258064516		25,80645161
32	3		0,096774194		9,677419355
33	3		0,096774194		9,677419355
34	1		0,032258065		3,225806452
	31		1		100
	Frecuencia absoluta	Frecuencia acumulada	Frecuencia relativa	Frecuencia relativa acumulada	Porcentaje
Xi	fi	Fi	fr	Fr	%	%A
27	1	1	0,032258065	0,032258065	3,23	3,23
28	2	3	0,064516129	0,096774194	6,45	9,68
29	6	9	0,193548387	0,290322581	19,35	29,03
30	7	16	0,225806452	0,516129032	22,58	51,61
31	8	24	0,258064516	0,774193548	25,81	77,42
32	3	27	0,096774194	0,870967742	9,68	87,10
33	3	30	0,096774194	0,967741935	9,68	96,77
34	1	31	0,032258065	1	3,23	100,00
	31		1		100

·         Realizar el ejercicio de las ESTATURAS

·         Realizar el ejercicio de las NOTAS

Cuando hay demasiados datos hay que agrupar.

POR EJEMPLO

Se dispone del peso en libras de 115 estudiantes de la FACH.

113	135	95	116	160	98	137
143	152	124	127	116	145	127
142	134	125	136	156	151	110
90	118	104	146	149	148	101
126	128	158	133	110	136	129
132	120	134	118	110	105	146
141	158	146	147	147	146	126
91	137	108	135	130	110	95
98	136	128	156	102	141	131
154	156	133	117	158	91	157
92	158	146	103	158	90	108
96	139	137	102	102	132	144
112	131	104	107	129	152	121
107	142	90	114	98	94
150	99	130	137	111	137
115	148	141	119	137	109
113	120	112	120	101	110

TABLA DE FRECUENCIA DATOS AGRUPADOS

Encontrar el máximo y el mínimo valor de la serie, luego realizar:

1.- RANGO

2.- CLASES (NÚMERO DE INTERVALOS)

3.- AMPLITUD

1.- RANGO ( R ).

Es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se calcula observando los datos antes de ser tabulados.

Ejemplo:

Dato mayor= 160.

Dato menor = 90

160 - 90 = 70

2.- CLASES - NÚMERO DE INTERVALOS ( k )

Es el número de filas que debe tener la tabla.

Una clase o también denominada intervalo de clase, son divisiones o categorías en las cuales se agrupa un conjunto de datos ordenados con características comunes.

Se puede considerar 4 opciones para obtener las clases.

1.    RAÍZ CUADRADA DE N

K = Sqrt(115) = 10.72381  => 11 clases (11 filas)

2.    REGLA DE STURGES

K = 1 + 3.322 Log N

K = 1+  3.322 Log(115)

K= 7.846538 = >  8 clases (8 filas)

3.    2^k >= N

4.    Newbold. P. Carlson W. Thorne B (2008)

Recomendación para la tabla STURGESS y si es número impar mejor

3.- AMPLITUD ( A )

Lo grande que es mi intervalo de datos

AMPLITUD

A = RANGO / K   => A = R / K

OPCIÓN 1	OPCIÓN 2	OPCIÓN 3	OPCIÓN 4
A = 70 / 11 A = 6.3636  se aproxima a 6	A = 70 / 8 A = 8.5 Se aproxima a 9	A = 70 / 7 A = 10	A = 70 / 10 A = 7